discretet mathmatics and its application1(이산수학 수업정리)

Discrete Mathematics

Objects 
structures : Set of objects/elements/members+ Relations

Mathematical definition of " Structure"
S= {Elements, Relation, Functions..}

Function: A way of  making/designating an element( a set of elements) in the structure

Example:
3(constant)
1+2: 3(use of function +)
3+0: 3

point is that result is element

Mother(John): Jane
Elements: obejects, members, component, roles

What are these in family structure?
Mother, father, daughter, son, sister, brother..

integer Structure = {{.. .. -2, -1, 0, 1, 2, ... },{   }

10 is superior to 9, 10> 9

10 = 10 

For the relation, we can say this relation "holds" or not "holds"

10>9: the greater than (>) relatitons holds:
The statement/proposiion "10>9" is true

10>20:the greater than(>) relations doesn't hold

Proof(A) is the process(B) of finding the truth of the given statement/proposition

big or small
10 is a big number: Big(10) ? 
10 + 5 ? true? false?
--> there is no relation => no statement

10+5=0?statement/proposition false

Square(4) = 16

what is the name for +,-,Squre..?

1(elements) +(function) 2(elements) 
-> 3(element)

example of function in family structure
-> John ->f ->Jane
mother of(John) = Jane, mother of: operator

favorite person(John) =Jane

Example of fuction in family structures 

Relation can be used to make sentence

Relation(element, element, element,..): sentence

A sentence can be a proposition if the truth of the sentence can be detemined

How to "prove" the truth of propositions.